高压变压器绝缘设计数值优化技术的开发

前言< /p>
随着变压器电压等级的不断提高，绝缘设计可靠性问题会愈来愈突出，如何使设计出的绝缘系统既经济合理又有较高的局部放电起始电压，保证在各种耐压试验情况下、过电压情况下和正常工作电压情况下，绝缘没有损伤，已成为当前变压器绝缘结构设计新的指导思想。
现有的变压器主绝缘结构设计和可靠性评价方法可分为经典解析公式法和数值计算法。当场域几何形状较为简单时，无论用上述哪一种方法，均能得到场域中与油隙无关的最大电场强度比较精确的解答。在交流电压作用下的油纸绝缘系统中，绝缘设计的重点主要是油隙绝缘强度和固体、液体交界面绝缘强度。但由于油隙绝缘强度随本身长度呈指数规律变化，因此，利用上述方法即使得到了与油隙长度无关的局部最大电场强度，有时很难对绝缘系统整体可靠性做出评价，也难以使绝缘电场的分布均匀程度得到提高。

本文利用有限元、全域扫描和插值运算等数值方法，对变压器绝缘结构进行以提高局部放电起始电压为目标的优化分析，将场域中沿逐条电力线各单元的与油隙长度无关的局部电场强度转换为与油隙长度有关的平均电场强度，并将其与相应的许用值曲线进行对比，实现变压器主绝缘结构的可靠性评价，并在windows下开发了工程设计可用的变压器主绝缘、端绝缘优化与可靠性评价计算软件,实现了与油隙长度有关的电场强度发生值、许用值和绝缘裕度等的图形分布曲线输出，并利用解析法和模型试验结果检验了计算方法和工程分析软件的正确性，为高压变压器绝缘结构自动优化设计与可靠性分析提供了方便、实用的数值计算工具。

2变压器油许用电场强度的确定

在变压器油纸绝缘系统中，油是绝缘的最薄弱环节，其容许电场强度的确定在很大程度上影响着整个绝缘系统的可靠性水平。影响变压器油许用电场强度的因素主要有：油隙长度、绝缘试验的类型、电极表面有无绝缘及绝缘厚度、油隙所处部位、油中含水量、含气量和其它品质、油的流动速度、电场强度的计算方法及计算机软件的准确度等。

由于许用电场强度的确定与上述诸多因素有关，变压器制造业的国内外诸多厂家进行了各种各样的模型试验和理论研究，付出了极大的代价。本文内容利用了瑞士魏德曼公司对变压器油绝缘模型的局部放电起始电压与油隙长度的概率统计分析结果，并建立了局部放电起始平均场强与油隙长度的对应关系。局部放电起始电场强度许用值可以表述为以下公式：

（1）式中为与变压器油含气量、油隙位置有关的系数，对于工频50hz、1min的耐压试验，在脱气油、纸板间，取a=21.5；d为油隙沿电力线方向的长度，单位为mm；为均匀电场下局部放电起始平均电场强度的许用值，单位为kv/mm。

对于可能沿油纸交界面的切线方向产生的沿面滑闪放电，考虑到绝缘油在这些表面可能有的质点沉积或油流可能会受到“边缘效应”的影响，设计许用值与脱气油相比有30.0%左右的降低，因此，沿油纸交界面的爬电电场强度许用值曲线取a=15.0。

3主绝缘可靠性评价的全域扫描法

变压器油纸绝缘系统的设计，以电场数值计算结果为基础，电场强度的计算和可靠性评价可分为以下执行过程。

（1）根据设计需要，确定电场计算模型和场域的几何数据；

（2）根据试验所施加的电压，计算线圈内部的电压分布；

（3）利用有限元方法计算电场分布，得到与油隙长度无关的各离散单元电场强度值；

（4）把得到的与油隙长度无关的各单元电场强度值变换为与油隙长度有关的平均电场强度值，其主要步骤可概括为：

4.1在整个场域中，做出连接高压电极和低压电极的多条电力线（等电通量线）；

4.2对上述电力线逐条地进行如下分析：以高压电极为起点，找出电力线通过的各单元的电

场强度沿电力线方向的分量，以及电力线所通过单元的长度；

4.3将电场强度沿电力线方向积分，得到电力线上某点与起点之间的电压，将电力线通

过各单元长度积分，得到b点与a点之间的距离；以及b点与a点之间的平均电场强度；

式中n.为从a点到b点的电力线通过的单元数。

4.5将油隙尺寸d代入公式（1）得到ecp，即均匀电场下局部放电起始平均电场强度的许用值；

4.6裕度系数（即许用平均电场强度与实际发生值的比值）有如下定义式：

4.7返回第2）步，重复上述过程，并对每一条电力线上的最小裕度系数进行对比，得到整个场域最小裕度系数，实现整个区域的绝缘可靠性评价。

4优化设计的数学模型和目标函数

对于绝缘结构整体优化问题，数学模型可表达如下：

设计变量主要有：绝缘筒和角环的辐向尺寸、绝缘端圈和角环的高度尺寸、角环圆弧半径、线圈的内径垫条厚度t等。因此，大量的几何尺寸参数将作为待优化变量。

上述优化设计的目的是通过调整油隙尺寸以提高绝缘裕度和变压器整体的局部放电起始电压。由于油隙是靠绝缘隔板分割出来的，因此，最终落实到绝缘隔板的最佳形状及排布上。

5对软件计算结果的验算分析

利用有限元、全域扫描方法和建立的变压器绝缘设计数值优化模型，在windows环境下利用

vc和fortran语言开发了工程可用的超高压变压器主、端绝缘优化设计和整体可靠性评价分析软件，实现了与油隙长度有关的电场强度发生值、许用值和绝缘裕度等的图形分布曲线输出，为检验计算方法和所开发计算软件的正确性，分别利用解析方法和模型试验结果对绝缘电场数值解与可靠性优化分析结果进行了对比分析，为高压变压器绝缘结构自动优化设计与可靠性分析提供了方便、实用的数值计算工具。

（1）利用解析法对二维电场计算软件的验算分析

如图1所示为同轴圆柱电极的计算模型，利用同轴圆柱电极电场强度的计算公式：

已知，r1=125mm，r2=700mm，两圆弧电极间的电压u12=1kv,则靠近内电极表面最大电场强度的解析解为：

利用二维电场计算软件，可以得到靠近内电极表面最大电场强度为：=4.479（v/mm）,相应的等位线分布如图2所示。

最大电场强度计算值与解析解相对误差为：

；如果把靠近内

电极表面附近的网格加密，将进一步提高计算精度。由此说明，二维电场数值解是可靠的。

（2）对魏德曼局部放电起始电压测试模型的验算分析

图3为瑞士weidmann公司局部放电起始电压测试试验的模型示意图，图中高压电极直径为20mm或80mm的圆柱体，低压电极直径为600mm的空心圆桶，高压电极和低压电极不同心的套在一起，间距保持72mm不变。

对上述每个模型分别进行了40多次测量试验，两个模型的击穿电压范围为200kv～500kv。数据按韦伯（weibull）分布进行分析，计算结果与2.0%击穿概率的电压十分接近。由于均匀电极的局放起始电压与击穿电压十分接近，故可将上述击穿电压实验结果近似看作局放起始电压。

图4为当高压电极直径为20mm时，局部放电起始电压的计算结果；图5为当高压电极直径为80mm时，局部放电起始电压的计算结果；表1为计算与试验结果的比较。

从表1可见，计算结果与试验结果的相对误差小于6.0%，因此，采用上述方法判断绝缘设计的可靠性时，最小的绝缘裕度qmin大于1.1即可。

（3）对油纸交界面爬行放电测试模型的验算分析

日立公司为测量浸在油中的纸筒受到表面爬行放电时的击穿电压，设计了雷电冲击试验模型。根据绝缘结构尺寸的不同分为模型1和模型2，试验时模型的左边界和下边界接地，将上下静电板及靠近静电板的线饼连接在一起施加雷电全波，图6为原模型简化后的下半部分区域。试验爬电现象为从图6b中的电力线位置沿靠近线饼侧的第一层纸筒表面向下并分别从纸筒下端跨

接第二层纸筒、第三层纸筒对地放电。若将雷电冲击电压折算为工频一分钟时取换算系数2.3,

表2纸筒表面爬行放电模型计算与试验结果的比较

则工频情况下的对比分析结果见表2，图6～图12为模型1绝缘电场和第一层纸筒油纸交界面的切向场强计算结果;模型2的输出结果与模型1的图6～图12相似，故不再给出。

表2表明，计算结果与试验结果的相对误差小于7.0%。因此，采用上述计算方法判断绝缘设计的可靠性时，最小的绝缘裕度以大于1.1为宜。

本文开发的超高压变压器主、端绝缘优化设计和整体可靠性评价数值计算技术已用于500kv和750kv变压器新产品的开发设计中，其推广应用结果的详细内容将在其它文章中报道。

5结论

本文利用有限元和全域扫描方法，建立了变压器绝缘设计数值优化模型，在windows环境下利用vc和fortran语言开发了工程可用的超高压变压器主、端绝缘优化设计和整体可靠性评价分析软件，实现了与油隙长度有关的电场强度发生值、许用值和绝缘裕度等的图形分布曲线输出，并利用解析法和模型试验结果检验了计算方法和工程分析软件的正确性，为高压变压器绝缘结构自动优化设计与可靠性分析提供了方便、实用的数值计算工具。