计算法简单实现crc校验

前一段时间做协议转换器的时间用到CRC-16校验，查了不少资料发现都不理想。查表法要建表太麻烦，而计算法觉得那些例子太罗嗦。最后只好自己写了，最后发现原来挺简单嘛：） 两个子程序搞定。这里用的多项式为： CRC-16 = X16 + X12 + X5 + X0 = 2^0+2^5+2^12+2^16=0x11021 因最高位一定为“1”，故略去计算只采用0x1021即可 CRC_Byte：计算单字节的CRC值 CRC_Data：计算一帧数据的CRC值 CRC_High CRC_Low：存放单字节CRC值 CRC16_High CRC16_Low：存放帧数据CRC值 ;<>------------------------------------------------------------- ; Function: CRC Output: CRC_High CRC_Low ;<>------------------------------------------------------------- CRC_Byte: clrf CRC_Low clrf CRC_High movlw 09H movwf v_Loop1 movf CRCByte, w movwf CRC_High CRC: decfsz v_Loop1 ；8次循环，每一位相应计算 goto CRC10 goto CRCend CRC10 bcf STATUS, C rlf CRC_Low rlf CRC_High btfss STATUS, C goto CRC ；为0不需计算 movlw 10H ;若多项式改变，这里作相应变化 xorwf CRC_High, f movlw 21H ;若多项式改变，这里作相应变化 xorwf CRC_Low, f goto CRC CRCend: 11000 00000000 00000000 <- 一个字节数据, 左移 16b ^10001000 00010000 1 <- CRC-CCITT 多项式, 17b -------------------------- 1010000 00010000 10 <- 中间余数 ^1000100 00001000 01 ------------------------- 10100 00011000 1100 ^10001 00000010 0001 ----------------------- 101 00011010 110100 ^100 01000000 100001 --------------------- 1 01011010 01010100 ^1 00010000 00100001 ------------------- 01001010 01110101 <- 16b CRC 仿此，可推出两个字节数据计算如下：d 为数据，p 为项式，a 为余数 dddddddd dddddddd 00000000 00000000 <- 数据 D ( D1, D0, 0, 0 ) ^pppppppp pppppppp p <- 多项式 P ----------------------------------- ... aaaaaaaa aaaaaaaa 0 <- 第一次的余数 A’ ( A’1, A’0 ) ^pppppppp pppppppp p -------------------------- ... aaaaaaaa aaaaaaaa <- 结果 A ( A1, A0 ) 由此与一字节的情况比较，将两个字节分开计算如下： 先算高字节： dddddddd 00000000 00000000 00000000 <- D1, 0, 0, 0 ^pppppppp pppppppp p <- P ----------------------------------- ... aaaaaaaa aaaaaaaa <- 高字节部分余数 PHA1, PHA0 此处的部分余数与前面两字节算法中的第一次余数有如下关系，即 A’1 = PHA1 ^ D0, A’0 = PHA0： aaaaaaaa aaaaaaaa <- PHA1, PHA0 ^dddddddd <- D0 ----------------- aaaaaaaa aaaaaaaa <- A’1, A’0 低字节的计算： aaaaaaaa 00000000 00000000 <- A’1, 0, 0 ^pppppppp pppppppp p <- P -------------------------- ... aaaaaaaa aaaaaaaa <- 低字节部分余数 PLA1, PLA0 ^aaaaaaaa <- A’0 ， 即 PHA0 ----------------- aaaaaaaa aaaaaaaa <- 最后的 CRC ( A1, A0 ) 总结以上内容可得规律如下： 设部分余数函数 PA = f( d ) 其中 d 为一个字节的数据（注意，除非 n = 0 ，否则就不是原始数据，见下文） 第 n 次的部分余数 PA( n ) = ( PA( n - 1 ) << 8 ) ^ f( d ) 其中的 d = ( PA( n - 1 ) >> 8 ) ^ D( n ) 其中的 D( n ) 才是一个字节的原始数据。 公式如下： PA( n ) = ( PA( n - 1 ) << 8 ) ^ f( ( PA( n - 1 ) >> 8 ) ^ D( n ) ) 可以注意到函数 f( d ) 的参数 d 为一个字节，对一个确定的多项式 P， f( d ) 的返回值 是与 d 一一对应的，总数为 256 项，将这些数据预先算出保存在表里，f( d )就转换为一 个查表的过程，速度也就可以大幅提高，这也就是查表法计算 CRC 的原理。 再来看 CRC 表是如何计算出来的，即函数 f( d ) 的实现方法。分析前面一个字节数据的 计算过程可发现，d 对结果的影响只表现为对 P 的移位异或，看计算过程中的三个 8 位 的列中只低两个字节的最后结果是余数，而数据所在的高 8 位列最后都被消去了，因其 中的运算均为异或，不产生进位或借位，故每一位数据只影响本列的结果，即 d 并不直接 影响结果。再将前例变化一下重列如下： 11011000 -------------------------- 10001000 00010000 1 /⁄P ^ 1000100 00001000 01 /⁄P ^ 000000 00000000 000 /⁄0 ^ 10001 00000010 0001 /⁄P ^ 0000 00000000 00000 /⁄0 ^ 100 01000000 100001 /⁄P ^ 00 00000000 0000000 /⁄0 ^ 1 00010000 00100001 /⁄P ------------------- 01001010 01110101 现在的问题就是如何根据 d 来对 P 移位异或了，从上面的例子看，也可以理解为每步 移位，但根据 d 决定中间余数是否与 P 异或。从前面原来的例子可以看出，决定的条件是中间余数的最高位为0，因为 P 的最高位一定为1，即当中间余数与 d 相应位异或的最高位为1时，中间余数移位就要和 P 异或，否则只需移位即可。其方法如下例（上例的变形，注意其中空格的移动表现了 d 的影响如何被排除在结果之外）： d --------a-------- 1 00000000 00000000 <- HSB = 1 0000000 000000000 <- a <<= 1 0001000 000100001 <-不含最高位的 1 ----------------- 1 0001000 000100001 001000 0001000010 000100 0000100001 ----------------- 0 001100 0001100011 <- HSB = 0 01100 00011000110 ----------------- 1 01100 00011000110 <- HSB = 1 1100 000110001100 0001 000000100001 ----------------- 1 1101 000110101101 <- HSB = 0 101 0001101011010 ----------------- 0 101 0001101011010 <- HSB = 1 01 00011010110100 00 01000000100001 ----------------- 0 01 01011010010101 <- HSB = 0 1 010110100101010 ----------------- 0 1 010110100101010 <- HSB = 1 0101101001010100 0001000000100001 ----------------- 0100101001110101 <- CRC 结合这些，前面的程序就好理解了。