计量类光电仪器的基本设计原则

在光电计量仪器设计学的发展过程中，总结并形成了一系列基本设计原则。正确掌握这些原则，将有助于所设计的仪器达到上述的质量指标。

1．2．1 阿贝（Abbe）原则

1．定义

1890年阿贝本人的叙述是：长度测量时必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸的延长线上。这样可以避免一次误差。

2．阿贝误差的计算

当标准尺和被测件安装在同一水平面（或垂直面）内，但是不在一条直线上时，如图（a）所示，设它们之间的距离为a，当瞄准与读数器由测量起点位置（起点）沿导轨移动到测量位置（终点），由于存在导轨直线度误差，设导轨绕该平面法线的转角为甲，则由此产生的在水平面（或垂直面）内的测量误差为这是一次误差。

当标准尺和被测件不在同一水平面内，也不在同一垂直面内时，要分别求出它们在水平和垂直两个面内的投影之间的距离和绕各自法线的转角，然后按上述方法分别计算在水平和垂直两个面内的测量误差。

图 比较测量方式

3．符合阿贝原则时的二次误差（佘弦误差）的计算

当标准器和被测件在同一直线上时，设导轨的转角为田，瞄准显微镜和读数显微镜之间的距离为￠，如图（b）所示，则测量误差为

这是二次误差。对于相同的￠值，二次误差远小于一次误差，甚至可忽略不计。

阿贝原则在仪器设计中具有重大意义。当精度要求相同时，符合这一原则可以降低对导轨部件的工艺要求；或者说，在加工精度相同时，符合阿贝原则的仪器可以得到更高的精度。阿贝原则在设计使用仪器时都应尽量遵守，尽量将被测件在靠近标准器的延长线安放。

但是，阿贝原则并不是在任何情况都能遵守的，因为它使仪器的结构尺寸增大（仪器长度至少是被测长度的两倍）。这在测量大尺寸时矛盾尤为突出，它给制造、运输以及在使用中保持温度的一致性带来困难，因此设计仪器时应综合考虑。

4．布莱恩（J.B.Bryan）的建议

1979年布莱恩对阿贝原则的叙述为：位移测量系统工作点的路程应和被测位移工作点的路程位于一条直线上。如果这不可能，那么必须使传送位移的导轨没有角运动，或者用实际角运动的数据计算偏移的影响。

这里以“工作点”代替“尺”，这样的提法更具有代表性。当设计中不能满足阿贝原则时，有人提出了以下两种解决办法：

①使导轨没有角运动。完全没有角运动的导轨是做不出来的，不过随着工艺水平的提高，目前已经可以制造出角运动很小的导轨。例如，大理石气浮导轨的直线度在小行程（比如100 mm行程）内可以达到±0.5 ptm的精度，即只产生大约±0.25″的角运动。

一种理论上不产生角运动的导轨是平行片簧导轨，如图所示。这种导轨无间隙、无摩擦、灵敏度高、运动直线性好，适用于高精度微位移系统中。例如，在一些精密测头里就使用这种导轨。平行片簧导轨的直线性取决于两片弹簧的材料和结构尺寸（尤其是长度）的一致性。计算和实测表明，当f＝30 mm，f＝45 mm，如果两个片簧的长度差为±0.05 mm时，这种导轨在f＝3 mm时，仍能产生±1″的角运动。

图 平行片簧导轨示意图