滤波器低通到带通的变换

低通到带通的变换也可以通过零－极点图来解释。RC低通滤波器具有如图1（a）所示的，位于1/（RC）处的实数极点和一个位于无限大的零点。经带通变换后，产生一对复数极点和一对分别在原点和无限大处的零点，如图1（b）所示。从原点到极点的径向距离为1/（LC）1/2，它对应于谐振频率ω°。Q值可以表示为：

式中，a是极点的实部，为1/（RC）。图1（b）所示电路的传递函数为

图1 带通变换

在ω。处，并联谐振电路的阻抗最大并彐。为纯电阻，致使相移为零。如果Q远小于10，这些效应并不出现在同一频率上。电感的串联损耗也可使零点从原点向负实轴方向移动。

（4）串联调谐电路 电感的损耗可以方便地由一个串联电阻来等效。该电阻为

如果用信号源电阻和负载电阻构成一个串联谐振电路，便可得到如图2所示的电路。由于该电路和图1（b）的电路互为对偶，并联调谐电路的插人损耗、频率响应、相移和群延迟的计算公式都可应用在该电路中。电感由下式计算：

式中，Qbp是要求的Q值；QL是电感的Q值。电容由下式给出：

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